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小李的Blog

北国风光，千里冰封，万里雪飘
http基本原理

http请求方法

序号 方法 描述
1 GET 从服务器获取资源。用于请求数据而不对数据进行更改。例如，从服务器获取网页、图片等。
2 POST 向服务器发送数据以创建新资源。常用于提交表单数据或上传文件。发送的数据包含在请求体中。
3 PUT 向服务器发送数据以更新现有资源。如果资源不存在，则创建新的资源。与 POST 不同，PUT 通常是幂等的，即多次执行相同的 PUT 请求不会产生不同的结果。
4 DELETE 从服务器删除指定的资源。请求中包含要删除的资源标识符。
5 PATCH 对资源进行部分修改。与 PUT 类似，但 PATCH 只更改部分数据而不是替换整个资源。
6 HEAD 类似于 GET，但服务器只返回响应的头部，不返回实际数据。用于检查资源的元数据（例如，检查资源是否存在，查看响应的头部信息）。
7 OPTIONS 返回服务器支持的 HTTP 方法。用于检查服务器支持哪些请求方法，通常用于跨域资源共享（CORS）的预检请求。
8 TRACE 回显服务器收到的请求，主要用于诊断。客户端可以查看请求在服务器中的处理路径。
9 CONNECT 建立一个到服务器的隧道，通常用于 HTTPS 连接。客户端可以通过该隧道发送加密的数据。
reallylearning2026/8/18大约 5 分钟
第七章-微分方程

一、常微分方程的基本概念

  1. 微分方程：含有未知函数、未知函数的导数或微分与自变量的方程称为微分方程，简称方程，nn 阶微分方程的一般形式：F(x,y,y′,y′′,⋯ ,y(n))=0F(x,y,y',y'',\cdots,y^{(n)}) = 0。

  2. 微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶。

  3. 微分方程的解：满足微分方程的函数，称为该方程的解。

  4. 微分方程的通解：如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称之为微分方程的通解。

  5. 微分方程的特解：微分方程的不含任意常数的解，称之为特解。

  6. 初始条件：确定特解的一组常数称为初始条件。

  7. 积分曲线：方程的一个解在平面上对应一条曲线，称为该微分方程的积分曲线。

reallylearning2026/8/18大约 25 分钟考研数学高数高等数学
第三章-存储系统

第三章：存储系统

一、存储系统基本概念

1. 存储器的层次结构

外存、辅存：

  • 没有明显的层次划分
  • 辅存中的数据要调入主存后才能被 CPU 访问（读写）
  • 解决了主存容量不够的问题
    主存：
  • 主存与辅存之间的数据交换需要硬件 + 操作系统（虚拟存储系统）
  • CPU 读写主存数据由硬件自动完成
    高速缓冲存储器 Cache：缓解 CPU 与 主存之间的速度矛盾
    寄存器：如 ACC、MQ
reallylearning2026/8/8大约 38 分钟计算机组成原理计算机组成原理
第二章-数据的表示和运算

第二章：数据的表示和运算

一、进位计数制

1.进制计数法

基数：每个数码位所用到的不同符合的个数。

  • RR 进制的基数是 RR
    位权：指的是数制中每个数位所对应的 “权重”，它与该数位的位置相关。
  • 对于基数为 R 的数制，小数点左边第 nn 位（从 0 开始计数）的位权为 RnR^n ，小数点右边第 mm 位的位权为 R−mR^{−m}
    对于 RR 进制：基数 = RR ，每个数码位可能出现 RR 种字符，逢 RR 进 11
    计算机使用二进制的原因：
    1. 可使用两个稳定状态的物理器件表示
    2. 0，1 正好对应逻辑假、真。方便实现逻辑运算
    3. 可以很方便地使用逻辑门电路实现算术运算
reallylearning2026/7/12大约 33 分钟计算机组成原理计算机组成原理
第一章-计算机系统概述

1.1 计算机发展历程

1.1.1 计算机硬件的发展

1.计算机四代变化

发展阶段 时间 逻辑元件 运算速度(次/秒) 内存 外存
第一代 1946-1957 电子管 几千~几万 汞延迟线、磁鼓 穿孔卡片、纸带
第二代 1958-1964 晶体管 几万~几十万 磁芯存储器 磁带
第三代 1964-1971 中小规模集成电路 几十万~几百万 半导体存储器 磁带、磁盘
第四代 1972-至今 大规模、超大规模集成电路 上千万~万亿 半导体存储器 磁盘、磁带、光盘、半导体存储器
reallylearning2026/7/9大约 12 分钟计算机组成原理计算机组成原理
第一章-操作系统概述

第一章：操作系统概述

一、操作系统的概念

操作系统（Operating System，OS）是指控制和管理整个计算机系统硬件和软件资源，并合理地组织调度计算机的工作和资源的分配；以提供给用户和其他软件更加方便的接口和环境；它是计算机系统中最基本的系统软件。
概念中所提到的分别是：

  1. 负责管理协调硬件、软件等计算机资源的工作
  2. 为上层用户、应用程序提供简单易用的服务
  3. 是一种系统软件

二、操作系统的功能和目标

功能简记：处（处理机管理）存（存储器管理）备（设备管理）文（文件管理）用（用户接口）

reallylearning2026/6/12大约 22 分钟操作系统操作系统
第三章-向量

向量的概念

nn维向量：nn个数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_n 所组成的有序数组，称为n维向量，记作：α=(a1,a2,…,an)T\boldsymbol{\alpha} = (a_1,a_2,\dots,a_n)^T或α=(a1,a2,…,an)\boldsymbol{\alpha} = (a_1,a_2,\dots,a_n)，其中 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_n 叫做向量 α\boldsymbol{\alpha} 的分量（或坐标）。
向量相等：α=β  ⟺  α,β 同维，且 ai=bi, i=1,2,…,n\boldsymbol{\alpha} = \boldsymbol{\beta} \iff \boldsymbol{\alpha},\boldsymbol{\beta} \text{ 同维，且 } a_i = b_i,\ i=1,2,\dots,n。

reallylearning2026/6/4大约 17 分钟考研数学线性代数线性代数
第七章-查找

7.1 查找的基本概念

  1. 查找。在数据集合中寻找满足某种条件的数据元素的过程称为查找。查找结果分为两种：一是查找成功，即在数据集合中找到了满足条件的数据元素；二是查找失败。

  2. 查找表。用于查找的数据集合称为查找表，由同一类型的数据元素组成，可以是数组、链表等数据类型。对查找表经常进行的操作一般有4种：①查询某个特定的数据元素是否在查找表中；②检索满足条件的某个特定的数据元素的各种属性；③在查找表中插入一个数据元素；④从查找表中删除某个数据元素。

  3. 静态查找表。若一个查找表的操作只涉及上述操作①和②，则无须动态地修改查找表，此类查找表称为静态查找表。与此对应，需要动态地插入或删除的查找表称为动态查找表。适合静态查找表的查找方法有顺序查找、折半查找、哈希查找等；适合动态查找表的查找方法有二叉排序树的查找、哈希查找等。

  4. 关键字。数据元素中唯一标识该元素的某个数据项的值，使用基于关键字的查找，查找结果应该是唯一的。例如“学号”这一数据项唯一地标识一名学生。

  5. 平均查找长度。在查找过程中，一次查找的长度是指需要比较的关键字次数，而平均查找长度则是所有查找过程中进行关键字的比较次数的平均值，其数学定义为：$$ASL = \sum_{i=1}^nP_iC_i$$式中，nn是查找表的长度；PiP_i是查找第ii个数据元素的概率，一般认为每个数据元素的查找概率相等，即Pi=l/nP_i=l/n；CiC_i是找到第ii个数据元素所需进行的比较次数。平均查找长度是衡量查找算法效率的最主要的指标。

reallylearning2026/5/28大约 39 分钟数据结构数据结构